Ondrej Sika

matematika

Kombinatorika

Variace

Vektor z mnoziny.

$k$ - rozmer vektoru, $n$ - pockej prvku zdrojove mnoziny

Bez opakovani

\[V_k (n) = \frac{n!}{(n-k)!}\]

S opakovanim

\[V' _k (n) = n^k\]

Permutace

Zvlastni pripad variaci kde $k = n$.

Bez opakovani

\[P(n) = n!\]

S opakovanim

$r$ - pocet sobe rovnych prvku

\[P _r (n) = \frac{n!}{r!}\]

Kombinace

Podmnozina z mnoziny

$k$ - pocet prvku cilove mnoziny, $n$ - pocet prvku zdrojove mnoziny

Bez opakovani

\[C_k (n) = \frac{n!}{k!(n-k)!} = {n \choose k}\]

S opakovanim

\[C' _k (n) = \frac{(n+k-1)!}{k!(n-1)!} = {n+k-1 \choose n-1}\]